Сочинения       Рефераты       Курсовые работы       Программы       Методички     опубликовать

Здравствуйте, друзья!!! Хорошего вам настроения и приятной плодотворной работы!




НазваниеЗдравствуйте, друзья!!! Хорошего вам настроения и приятной плодотворной работы!
Дата конвертации03.01.2013
Размер445 b.
ТипДокументы
источник


Здравствуйте, друзья!!!

  • Хорошего вам настроения и приятной плодотворной работы!

  • Руководитель работы: Муравьёва Ольга Яковлевна


Коваль Кристина Васильевна Некоторые свойства натуральных чисел

  • Муниципальное общеобразовательное учреждение -

  • Михайловская средняя общеобразовательная школа



Математика - царица наук, арифметика - царица математики. Карл Гаусс

  • С давних времён человек изучает натуральные числа. С них началась наука математика. У натуральных чисел есть много любопытных свойств, которые обнаруживаются при выполнении над ними арифметических действий. Но заметить эти свойства всё же бывает легче, чем доказать их. Некоторые свойства чисел, смысл которых понятен школьнику, много столетий пытались доказать учёные - математики. Но не все они доказаны.



^ Теорема Ферма

  • Знаменитую теорему Ферма, сформулированную им в 1636 году, доказали совсем недавно. История Великой теоремы увлекательна, как приключение во времени. Формулировка её достаточно проста.

  • Уравнение вида не имеет решений в натуральных числах при показателе степени n > 2.

  • За 360 лет, которые математики доказывали теорему Ферма, была открыта чуть ли не половина современной математики. В рассмотрении, разработке и доказательстве частных случаев этой теоремы и вопросов, касающихся её, принимали участие величайшие математики последних столетий. Это Эйлер и Гаусс (короли математики своих времён). Эварист Галуа - гений, успевший за свою короткую 21-летнюю жизнь основать теории групп и полей, работы которого были признаны гениальными лишь после его смерти. Анри Пуанкаре (учредитель модулярных форм), Давид Гилберт, Ютака Танияма (гипотеза которого и послужила основой для доказательства Великой теоремы). Герхард Фрей, увидевший связь между теоремой Ферма и гипотезой Ютаки Таниямы, Кеннет Рибет, доказавший эту связь. И, наконец, Эндрю Уайлс и Ричард Тейлор поставили точку в истории доказательства этой теоремы.



Формула Ферма для нахождения суммы квадратов первых n натуральных чисел

  • Эта формула позволяет легко и быстро находить сумму квадратов первых n натуральных чисел.



Совершенные и дружественные числа

  • 1+2+3 = 6.

  • 1+2+4+7+14 = 28.

  • 1+2+4+8+16+31+62+124+248 = 496

  • Делители 220:

  • 1 +2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284

  • Делители 284: 1+2+4+71+142 = 220

  • 220 и 284 – дружественные числа.



Таблица, с помощью которой определяют простые и составные числа. Придумал в 1934 году индийский студент Сундарам



Умножение чисел, близких к 1000

  • 925*988.

  • Дополнение первого числа до1000 равно 75; второго - 12.

  • Отнимем от первого числа дополнение второго 925-12 = 913 (можно отнимать от второго числа дополнение первого, результат будет тот же). Это будет числом тысяч данного произведения. Число единиц произведения равно произведению дополнений 75*12 = 75*10+75*2 =900. Получили 925*988 = 913900.



Математические диковинки

  • 111111111*111111111 = 12345678987654321

  • 1*9+2 = 11

  • 12*9+3=111

  • 123*9+4=1111

  • 1234*9+5=11111

  • 12345*9+6=111111

  • 123456*9+7=1111111

  • 1234567*9+8=11111111

  • 12345678*9+9=111111111



Ещё одна математическая пирамида

  • 1*8+1=9

  • 12*8+2=98

  • 123*8+3=987

  • 1234*8+4=9876

  • 12345*8+5=98765

  • 123456*8+6=987654

  • 1234567*8+7=9876543

  • 12345678*8+8=98765432

  • 123456789*8+9=987654321



Почему так получается?

  • 9*9+7=88

  • 98*9+6=888

  • 987*9+5=8888

  • 9876*9+4=88888

  • 98765*9+3=888888

  • 987654*9+2=8888888

  • 9876543*9+1=88888888

  • 98765432*9+0=888888888



Задача №1

  • В некотором числе цифру 2, стоящую на конце числа, поставили впереди числа. В результате число увеличилось в 2 раза. Найти это число.



Задача №2

  • Найти наименьшее число, которое при делении на 2 даёт остаток 1; при делении на 3 даёт остаток 2; при делении на 4 остаток 3; на 5 - остаток 4; на 6 - остаток 5; на 7 - остаток 6.



Мир натуральных чисел бесконечен. Сколько ещё замечательных свойств он таит в себе!

  • «Какая задача сейчас для науки наиболее важна?» - такой вопрос задали Давиду Гилберту. Он ответил так: «Поймать муху на другой стороне Луны». «Кому это надо?» - резонно спросили у учёного. « Это никому не надо. Но подумайте над тем, сколько важных сложнейших задач надо решить, что бы это осуществить».

  • Подумайте, сколько задач за 360 лет смогло решить человечество, прежде, чем доказать теорему Ферма.



Спасибо за внимание!

  • Всего доброго!



Добавить документ в свой блог или на сайт



Разместите кнопку на своём сайте:
Документы




База данных защищена авторским правом ©edu.convdocs.org 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Похожие:
Документы